Caesar

要解决的问题

据说，凯撒（没错，就是那位凯撒）曾经通过把消息中的每个字母移动若干位来“加密”（也就是以可逆方式隐藏）机密信息。例如，他可能把 一份 写成 B，把 B 写成 C，把 C 写成 D，……，并在字母表末尾回绕，把 Z 写成 A。因此，如果要向某人说 HELLO，凯撒可能会写成 IFMMP。收到这类消息的人必须把字母按相同位数反方向移动，才能“解密”。

这个“密码系统”的保密性依赖于只有凯撒和接收者知道一个秘密：字母被移动了多少位（例如 1 位）。按现代标准看，这并不特别安全；不过，如果你可能是世界上第一个这么做的人，那也算相当安全了。

未加密的文本通常称为明文。加密后的文本通常称为密文。所使用的秘密则称为密钥。

更明确地说，用密钥 1 加密 HELLO 会得到 IFMMP，过程如下：

更正式地说，凯撒算法（也就是这种密码）会把每个字母“旋转” k 个位置来加密消息。设 p 为某段明文（即未加密的消息），p_i 为 p 中的第 i 个字符，k 为秘密密钥（即非负整数），则密文 c 中的每个字母 c_i 可按如下方式计算：

其中 % 26 表示“除以 26 后的余数”。这个公式可能让密码看起来比实际更复杂，但它其实只是用简洁的方式精确表达算法。为了便于讨论，可以把 A（或 a）看作 0，B（或 b）看作 1，……，H（或 h）看作 7，I（或 i）看作 8，……，Z（或 z）看作 25。假设 Caesar 这次只想用密钥 k = 3 私密地向某人发送 Hi。那么他的明文 p 是 Hi，其中第一个字符 p₀ 是 H（也就是 7），第二个字符 p₁ 是 i（也就是 8）。因此密文的第一个字符 c₀ 是 K，第二个字符 c₁ 是 L。明白了吗？

请在名为 caesar 的文件夹中创建 caesar.c 文件，并编写一个程序，使用凯撒密码加密消息。用户运行程序时，应通过命令行参数指定密钥；运行后再输入需要加密的秘密消息。你不应假设用户提供的密钥一定是数字；不过，如果它确实是数字，你可以假设它是正整数。

演示

规格说明

设计并实现一个名为 caesar 的程序，使用凯撒密码加密消息。

• 在名为 caesar 的目录中，用名为 caesar.c 的文件实现你的程序。
• 你的程序必须接受一个命令行参数：一个非负整数。为了便于讨论，我们把它称为 k。
• 如果程序运行时没有命令行参数，或命令行参数多于一个，程序应立即用 printf 输出你自选的错误消息，并让 main 返回 1（通常表示错误）。
• 如果命令行参数中的任意字符不是十进制数字，程序应输出消息 Usage: ./caesar key，并让 main 返回 1。
• 不要假设 k 小于或等于 26。你的程序应适用于所有小于 2³¹ - 26 的非负整数 k。换句话说，如果用户选择的 k 大到或接近大到无法放进 int，你不必担心程序最终会出问题。（记住，int 可能溢出。）不过，即使 k 大于 26，输入中的字母字符在输出中仍应保持为字母字符。例如，如果 k 是 27，A 不应变成 \，尽管根据 asciitable.com，\ 在 ASCII 中距离 A 有 27 个位置；在从 Z 回绕到 A 的前提下，A 应该变成 B。
• 你的程序必须输出 plaintext: （两个空格，不带换行），然后使用 get_string 提示用户输入明文字符串。
• 你的程序必须输出 ciphertext: （一个空格，不带换行），随后输出明文对应的密文：明文中的每个字母字符都要“旋转” k 个位置，非字母字符保持不变。
• 你的程序必须保留大小写：大写字母旋转后仍为大写字母；小写字母旋转后仍为小写字母。
• 输出密文后，应打印一个换行。随后程序应让 main 返回 0 并退出。

建议

该如何开始？让我们一步一步解决这个问题。

伪代码

先尝试在 caesar.c 中写出一个 main 函数，只用伪代码描述程序流程，即使你暂时还不确定如何写成真正的 C 代码也没关系。

int main(int argc, string argv[])
{
    // Make sure program was run with just one 命令行参数

    // Make sure every character in argv[1] is a digit

    // Convert argv[1] from a `string` to an `int`

    // Prompt user for plaintext

    // For each character in the plaintext:

        // Rotate the character if it's a letter
}

统计命令行参数

无论你的伪代码如何，在加入其他功能之前，我们先只写 C 代码来检查程序是否只带了一个命令行参数运行。

具体来说，修改 caesar.c 中的 main：如果用户没有提供命令行参数，或提供了两个及以上参数，函数应打印 "Usage: ./caesar key\n"，然后返回 1，也就是退出程序。如果用户恰好提供一个命令行参数，程序应什么也不打印，直接返回 0。因此程序应表现如下。

$ ./caesar
Usage: ./caesar key

$ ./caesar 1 2 3
Usage: ./caesar key

$ ./caesar 1

检查密钥

现在你的程序（希望如此！）已经能按要求接受输入了，可以继续下一步。

在 caesar.c 中、main 下方，添加一个函数，例如命名为 only_digits。它接受一个 string 参数；如果该字符串只包含 0 到 9 的数字，则返回 true，否则返回 false。也别忘了在 main 上方添加函数原型。

然后修改 main，让它对 argv[1] 调用 only_digits。如果该函数返回 false，那么 main 应打印 "Usage: ./caesar key\n" 并返回 1。否则，main 应直接返回 0。程序应表现如下：

$ ./caesar 42

$ ./caesar banana
Usage: ./caesar key

使用密钥

现在修改 main，让它把 argv[1] 转换为 int。根据 manual.cs50.io，声明在 stdlib.h 中的 atoi 可能会有帮助。然后使用 get_string，以 "plaintext: " 提示用户输入明文。

接着，实现一个函数，例如命名为 rotate。它接受一个 char 和一个 int 作为输入；如果该 char 是字母，就将它旋转相应数量的位置，并在需要时从 Z 回绕到 A（以及从 z 回绕到 a）。如果该 char 不是字母，函数应原样返回它。

然后修改 main，让它先打印 "ciphertext: "，再遍历用户明文中的每个 char，对每个字符调用 rotate，并打印其返回值。

讲解视频

如何测试

正确性

check50 cs50/problems/2026/x/caesar

debug50 ./caesar KEY

debug50 ./caesar

代码风格

style50 caesar.c

如何提交

在终端中执行以下命令提交你的作业，并按提示完成操作。

submit50 cs50/problems/2026/x/caesar